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文章目录：

• 协方差跟相关系数的关系
• 协方差与相关系数关系式
• 协方差和相关系数的关系和区别

协方差跟相关系数的关系

协方差除以两者的标准差的乘积即为两项目的相关系数，都是评价相关性的指标。

协方差与相关系数关系式

1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度，正数说明两个项目一个收益率上升，另一个也上升，收益率呈同方向变化。如果是负数，则一个上升另一个下降，表明收益率是反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远。2、由于协方差比较难理解，所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数。这个数就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积。

协方差和相关系数的关系和区别

随机变量：ξ

0,数学期望：Eξ

1,方差：若E外陆放皮送获调主(ξ-Eξ)^2存在,则称 Dξ=E(ξ-Eξ)^2为随机变量ξ的方差；称√Dξ为ξ的标准差.

2,协方差：给定二维随机变量 ξ (ξ1,ξ2),若：E[(ξ1-Eξ1)(ξ2-Eξ2)]存在,则称其为随机变量

(ξ1,ξ2)的协方差,记为来自：cov(ξ1,ξ2)=E[开早受标(ξ1-Eξ1)(ξ2感矿-Eξ2)]

3,记：r(ξ1,ξ2)=cov(ξ1,ξ2)/[Dξ1Dξ2]^0记受投粉苗节何假任法.5

=E[(ξ1-360问答Eξ1)(ξ2-Eξ2)] 承压责轮鱼击束线林让/ [Dξ1Dξ2]^0.5 （Dξ1,Dξ2均大于零）

称：上式为ξ1,ξ2的‘相关系数’或‘标准协方差’.

4,以上可知方差、协方差、相关系数之间的相互关系.