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文章目录：

• 年增长率的计算公式excel
• 年增长率的计算公式初中
• 今年比去年增长率的计算公式年增长率的计算公式视频讲解预计销售收入年增长率的计算公式

年增长率的计算公式excel

年平均增长率计算公式为：m =，其中B为最后一年，A为第一年，m为年平均增长率。

事实上，考虑 B = A (1 + m )n，那么就是一个解m的过程。

例题：

2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。

问：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（ ）。

A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12

【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。

拓展资料：

年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率。在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。公式：n年数据的增长率=【（本期/前n年）^{1/（n-1）}-1】×100%。

参考资料：年均增长率_百度百科

年增长率的计算公式初中

【导语】

上次北笔给大家分享了资料分析中的平均数问题，很多同学觉得非常实用，还在意犹未尽，今天继续给大家带来几道例题~同学们再次巩固一下吧！

先来梳理一下基本知识点

【知识点】现期平均

1.题型识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位）。

2.计算公式：平均数=总数/个数=A/B。

3.计算形式：后/前（标准给法）。

（1）人均收入=收入/人数，每亩的产量=产量/亩数，单位面积产量=产量/

面积。

（2）单位： 根据单位确定分子分母，速度： km/h。V=S/T，S 的单位是 km，

T 的单位是 h，速度 km/h。

（3）常识：谁是 1 谁就是分母。

4.速算技巧：截位直除。

5.避坑的方法： 做题的规范性。读问题， 看时间； 判题型， 找数据； 列式子，

先别算；要想快，看选项。

例题展示

2017 年， S 市服务业小微样本企业总体实现营业收入 105.39 亿元， 同比增 长 3.1%，增速比 2016 年回落了 15.7 个百分点。户均实现营业收入 510.63 万元。

【例 11】（2022 四川） 2017 年， S 市服务业小微样本企业共有多少户？

A.不到 3000 户 C.4001～5000 户之间

B.3000～4000 户之间

D.超过 5000 户

【解析】例 11.题目已知收入、户均收入， 列式： 户数=收入/户均收入

=105.39*108/510.63*104 ≈10539/5.1， 首位商 2， 答案为 2000+，对应A项。【选A

】

【注意】这样的题目一般不会考查量级，不带单位计算的正确率为 99.9%

【知识点】基期平均：

1.题型识别：问题时间在材料之前+平均数问法（均/每/单位）。

2.计算公式： 基期平均=A/B*[（1+b） /（1+a） ]。a： 分子的增长率； b：分

母的增长率。

3.推导： 2021 年总收入为 A，增长率为 a，人数为 B，增长率为 b，2021 年

的人均收入=A/B，问 2022 年收入。 2022 年的人均收入=2022 年总收入/2022 年

人均收入=A/（ 1+a）÷ [B/（ 1+b） ]=A/B*[（ 1+b） /（ 1+a） ]。

4.速算技巧：

（1）先截位直除 A/B。

（2）再看（ 1+b） /（ 1+a）与 1 的关系（＞，＜， =），结合选项选答案。

2017 年民办初中 5277 所， 比上年增长 3.78%； 在校生 577.68 万人， 比上年 增长 8.42%。民办普通高中 3002 所，比上年增长 7.71%；在校生 306.26 万人， 比上年增长 9.74%。民办中等职业学校 2069 所，比上年下降 2.17%；在校生 197.33 万人，比上年增长 7.16%。

【例 12】（2022 北京） 2016 年平均每所民办中等职业学校在校生人数约为

A.871 人

C.1091 人

B.991 人

D.1181 人

【解析】例 12.时间给 2017 年， 问 2016 年， 时间为基期， 出现“平均每所”，

基 期 平 均 数 问 题 ， 平 均 数 = 人 数 / 所 数=A/B 。 公 式 ： A/B*[ （ 1+b ） /

（1+a） ]=197.33/2069*[（1-2.17%） /（1+7.16%） ]， 列式的时候 A 和 a 一起列

出来， B 和b 一起列出来。 C、D 项首位相同， 次位差等于首位， 截三位计算， 用

197.33/207， 首位商 9， 次位商 5，（1-2.17%） /（1+7.16%）＜ 1，950*1-＜950，

对应 A 项。【选 A】

2017 年 1～12 月， 全国内燃机累计销量 5645.38 万台， 同比增长 4.11%，累 计完成功率 266879.47 万千瓦， 同比增长 9.15%， 其中柴油内燃机功率同比增长 34%。

【例 13】（2022 浙江） 2016 年，我国销售的内燃机平均功率约为：

A．35 千瓦 B．45 千瓦

C．55 千瓦 D．65 千瓦

【解析】例 13.时间给 2017 年问 2016 年， 求基期， 已知销量和功率， 平均

功率=功率/销量， 列式： A/B*[（ 1+b）/（ 1+a）]=266879.47/5645.38*[（ 1+4.11%）

/（ 1+9.15%）]，（ 1+4.11%）/（ 1+9.15%）＜ 1，选项差距大，截两位计算， 266879.47/56，

首位商 4， 次位商 7，原式转化为 47*1-，排除 C、D 项。（ 1+4.11%） /（1+9.15%）

比 1 小一点， 用钱来比较， 104 元比 109 元小一点，排除 A 项， 对应 B 项。【选

B】

【知识点】两期平均比较——升降：

1.题型识别：题干中涉及两个时间+平均数问法。

2.公式： 现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]=A/B*[（a-b） /

（1+a） ]。A/B＞0，1+a＞0，比较的时候只比较 a-b。

3.升降判断：

（1） a＞b，平均数上升。

（2） a＜b，平均数下降。

（3） a=b，平均数不变。

（4） a： 分子的增长率； b： 分母的增长率， a 和b 是率， 带着正负号比较。

【例 14】（2022 国考）能够从上述资料中推出的是：

A.略

B.2017 年 11 月，全国平均每吨进口药品单价低于上年同期水平 C.略

D.略

【解析】例 14.今年和去年比较， 低于上年， 即a＜b。时间是 2017 年 11 月，

金额对应 A、a，数量对应 B、b，a=11.9%＜b=21.5%，低于上年，正确。【选 B】

【知识点】两期平均比较——平均数的增长量 （单位）。

1.题型识别：题干中涉及两个时间+平均数+增长+具体单位。

2.公式： 现期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]=A/B*[（a-b） /

（1+a） ]。有竞争力的题目， 多步除法， 分子分母都截位， 约分、看选项的过程。

3.速算技巧：根据选项估算即可。

2022 年，全国商品房销售面积 171558 万平方米，比上年下降 0.1%。其中，

住宅销售面积增长 1.5%， 办公楼销售面积下降 14.7%， 商业营业用房销售面积下 降 15.0%。商品房销售额 159725 亿元，增长 6.5%，增速比上年回落 5.7 个百分 点。

【例 15】（2022 湖南）与 2022 年相比， 2022 年全国商品房销售均价约：

A.增长 580 元

C.下降 580 元

B.增长 710 元

D.下降 710 元

【解析】例 15.时间 2022 年和 2022 年，选项是增长+多少元，为增长量，

求销售均价的增长量， 判定为平均数增长量问题。均价=商品房销售额/销售面积，

公式： A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]=A/B*[（a-b） /（1+a） ]，a=6.5%，b=-0.1%，

a＞b，或着根据常识，房价是上升的，排除 C、D 项。 首位不同，选项差距大，

截两位， 原式≈16/17*66/11=1-*6，选择 A 项。【选 A】

【知识点】平均数的增长率：

1.识别：平均数+增长+%。

2.例子： 2017 年小明家总收入 A， 同比增长率 a； 总人口 B， 同比增长率 b，

求 2017 年小明家人均收入同比增长了+%？

推导：现期 2017 年的平均数=A/B；基期 2016 年的平均数=A/B*[（ 1+b） /

（1+a） ]。r= （现期平均-基期平均） /基期平均={A/B-A/B*[（1+b） /（1+a） ]}

÷ {A/B*[（1+b） /（1+a） ]}=[1-（1+b） /（1+a） ]÷ [（1+b） /（1+a） ]=（a-b）

/（ 1+b）。

3.公式： r=（a-b） /（ 1+b）（a 是分子的增长率； b 是分母的增长率）。

4.做题逻辑：

（1）确定分子、分母（谁/谁）。

（2）代入公式： r=（a-b） /（ 1+b）。

（3） 速算方法： 确定分子分母，不要写公式， 分子 a-b 口算，分母写成 1+

或者 1- 的形式，最后瞪出选项。

形式一：给 a 和b

2014 年某区限额以上第三产业单位共 674 家， 实际收入 1059.1 亿元， 同比

增长 4.5%； 实现利润总额 13.5 亿元， 同比增长 11.9%； 从业人员达到 58631 人， 同比下降 4.3%。

【例 16】（2022 北京） 2014 年该区限额以上第三产业单位平均每名从业人

员创造的利润比上年约： A．下降了 7%

C．上升了 7%

B．下降了 17%

D．上升了 17%

【解析】例 16.上升/下降+%， 是增长率， 平均数的增长率问题， 公式： r=

（a-b） /（ 1+b），确定分子分母，利润增长率 a=11.9%，人数增长率 b=-4.3%，

a＞b，为上升， 排除 A、B 项。分子 a-b 口算， 11.9%-（-4.3%） =16.2%，r=16.2%/1-

＞16.2%，选择 D 项。【选 D】

2017 年， A 省完成客运总量 148339 万人次， 同比增长 5.4%， 增幅比前三季 度提高 0.2 个百分点， 比上年提高 0.5 个百分点； 完成旅客周转总量 4143.84 亿 人公里，增长 7.7%，增幅比前三季度提高 0.7 个百分点，比上年提高 1.8 个百 分点。

【例 17】（2022 国考） 2017 年前三季度， A 省平均每人次客运旅客运输距离 （旅客周转量/客运总量）同比：

A.下降了不到 2%

C.上升了不到 2%

B.下降了 2%以上

D.上升了 2%以上

【解析】例 17.已知全年， 求前三季度， 上升/下降+%， 平均数增长率问题。

旅客周转量是 A，a=7.7%-0.7%=7%； 客运总量是 B，b=5.4%-0.2%=5.2%，分子 a-

b 口算， r=1.8%/1+ ，a＞b，上升，排除 A、B 项，一定不到 2%，对应 C 项。【选

C】

【例 18】（2022 国考） 2022 年中国平均每块集成电路出口单价比上年：

A.下降了 30%以上

C.下降了 30%以内

B.上升了 30%以上

D.上升了 30%以内

【解析】例 18.给进口和出口的数量和金额， 平均数问题， 平均数=出口额/

出口量=A/B， 没有 a 和 b， 用“（2022 年平均-2017 年平均） /2017 年平均”计算，

列式：（846.4/2171.0-668.8/2043.5）÷（668.8/2043.5）， 看到式子不想计算。

公式： r=（a-b） /（1+b）， a≈180/668.8＜30%，b≈130/2043.5≈6.5%， 代入数

据： 23.5%/（1+6.5%）＞0， 排除 A、C 项； 答案一定小于 23.5%， 选择 D 项。【选

D】

【注意】充分利用 30%，a≈180/668.8＜30%， 很接近 30%，b=10-%，则 r=（＜

30%） /1+，答案在 30%以内，选择 D 项。

【例 19】（2022 国考） 2007～2022 年间，全国茶园面积首次超过 200 万公 顷的年份，当年茶园单位面积茶叶产量比上年：

A.下降了 10%以上

C.增加了 10%以上

B.下降了不到 10%

D.增加了不到 10%

【解析】例 19.指 A 打 B 型。先找首次找超过 200 万公顷的年份， 为 2011

年， 问 2011 年单位面积产量， 平均数问题， 上升、下降*%， 平均数增长率问题。

已知产量为 A， 面积为 B， 没有给 a 和 b，a=（160.8-146.3） /143.3≈14/146＜

10%； b=（205.6-193.2） /193.2≈12/193≈6%，a＞b，排除 A、B 项， r= （＜＜

10%） /1+，对应 D 项。【选 D】

【知识点】间隔平均数增长率：时间为间隔， r=（a 间-b 间）/（ 1+b 间）。

2017 年， S 市服务业小微样本企业总体实现营业收入 105.39 亿元， 同比增 长 3.1%，增速比 2016 年回落了 15.7 个百分点。

2017 年， S 市服务业小微样本企业总体资产 938.58 亿元，同比增长 4.2%， 增速比 2016 年下降 0.9 个百分点。

【例 20】（2022 四川） 2017 年， S 市服务业小微样本企业平均每万元资产实 现营业收入比 2015 年：

A.增长了不到 5%

C.下降了不到 5%

B.增长了 5%以上

D.下降了 5%以上

【解析】例 20. “平均每万元资产”， 平均数问题， 问 2017 年比 2015 年， 时

间为间隔， 间隔平均数增长率问题， 每万元收入=收入/资产=A/B，可以消掉单位。

公式： r=（a 间-b 间）/（1+b 间）。“2017 年， S 市服务业小微样本企业总体实现营

业收入 105.39 亿元，同比增长 3.1%，增速比 2016 年回落了 15.7 个百分点”，

则 r1=3.1%，r2=3.1%+15.7%=18.8%，a 间=3.1%+18.8%+3.1%*18.8%＞20%；“2017

年， S 市服务业小微样本企业总体资产 938.58 亿元， 同比增长 4.2%， 增速比 20

16 年下降 0.9 个百分点”， r1=4.2%，r2=4.2%+0.9%=5.1%，b 间=4.2%+5.1%+4.2%*

5.1%＜ 10%，a 间＞b 间，排除 C、D 项；代入公式， a-b＞ 10%，r=10+%/1+＞5%，对

应 B 项。【选 B】

【知识点】平均数增长率，特殊值： b=0。

1.推导： 平均数增长率公式： r=（a-b） /（1+b）， 如果 b=0， 此时 r=（a-0）

/（ 1+0） =a/1=a。

2.结论：当分母的增长率 b=0 时，平均数的增长率 r=a 分子的增长率。 b≈

0，平均数 r≈a。

【注意】平均数：

1.现期平均数：

（1）识别：问题时间与材料时间一致+平均（均/每/单位）。

（2）公式：平均数=总数/个数，判定量是关键。

（3）技巧：截位直除；削峰填谷。

2.基期平均数：

（1）识别：问题时间在材料前+平均（均/每/单位）。

（2）公式： A/（ 1+a）÷B/（ 1+b） =A/B*[（ 1+b） /（ 1+a） ]。

（3）速算：

①截位直除。

②先计算现期平均数，再判断大小。

3.两期平均数：

（1）识别：题干涉及两个时间+平均（均/每/单位）。

（2）升降判断：看分子分母增长率，分子大则升，小则降。

（3）平均数的增长量： A/B*[（a-b） /（ 1+a） ]。

（4）平均数的增长率：

①先找出分子的增速 a 和分母的增速b。

②代入公式：（a-b） /（ 1+b）。

今年比去年增长率的计算公式年增长率的计算公式视频讲解预计销售收入年增长率的计算公式

销售增长率的计算需要利润表。利润表中的第一行主营业务收入数。本年度主营业务收入减上年度主营业务收入除上年度主营业务收入乘100%。就是销售增长率的计算公式。